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Estudo dos movimentos
28/04/2013 11:30Neste pequeno artigo vou fazer uma viagem historica sobre o conceito e a noção do movimento.
Nos primeiros séculos a. C. o filósofo grego Pitagoras considerava que o movimento poderia ser classificado de duas formas: contínuo (o espaço e o tempo eram infinitamente divisíveis) e discreto (constituido por uma sucessão de pequenos deslocamentos).
fig 1 - Pitagoras
O filosofo grego Parmenides de Eleá acreditava na ideia de que o movimento seria imcompreensivel. Partindo desse principio, seu seguidor, Zenão de Eléa formulou quatro paradoxos para demonstrar que o movimento não existia. O primeiro paradoxo é o da dicotomia no qual, segundo ele, um corredor jamais pode podera chegar ao final de uma pista de corrida pois se um atleta correr uma distancia de 100m, para chegar no final ele primeiro terá que passar pela metade do percurso (50m), depois disso ele teria que correr a metade da outra metade que corresponde a distancia (75m), depois a metade da outra metade (87,5m) e assim sucessivamente. Assim, o atleta jamais conseguiria chegar ao final do percurso (100 metros), pois ele teria que percorrer infinitos pontos para chegar a um final, se ele chegasse ao fim depois de percorrer o infinito, significaria que este infinito tem um fim, como isto não é possivel, gera assim o paradoxo. O segundo paradoxo é o de Aquiles e a tartarura, o mais conhecido. contado em forma de historia: Aquiles, o herói grego, e a tartaruga decidem apostar uma corrida. Como a velocidade de Aquiles é maior que a da tartaruga, esta recebe uma vantagem, começando corrida um trecho na frente da linha de largada de Aquiles. Aquiles nunca sobrepassa à tartaruga, pois quando ele chegar à posição inicial A da tartaruga, esta encontra-se mais a frente, numa outra posição B. Quando Aquiles chegar a B, a tartaruga não está mais lá, pois avançou para uma nova posição C, e assim sucessivamente, infinitamente (ad infinitum) e Aquiles nunca alcançaria a tartarua. O terceiro paradoxo é o da flexa. Neste, um arqueiro mira um alvo e lança a flecha de seu arco. ele raciocinou que se a flexa semrpe ocupa um lugar igua la si mesma ela esta semrpe parada o que significa que em cada tempo finito a flecha está em repouso, logo o movimento e uma ilusão. O ultimo paradoxo é o do estadio. Neste aqui o filosofo pensou que é impossível atravessar o estádio; porque, antes de se atingir a meta, deve primeiro alcançar-se o ponto intermédio da distância a percorrer; antes de atingir esse ponto, deve atingir-se o ponto que está a meio caminho desse ponto; e assim ad infinitum. Por outras palavras, se admitirmos que o espaço é infinitamente divisível e que, portanto, qualquer distância finita contém um número infinito de pontos, chegamos à conclusão de que é impossível alcançar o fim de uma série infinita num tempo finito.
Fig2 - Parmenides e Zenão
fig 3 - Paradoxo mais famoso - aquiles e a tartaruga.
Incoerências do paradoxo - Ao se afirmar que, por tal argumento explícito acima, Aquiles nunca alcançará a tartaruga, Zeno desconsidera qualquer reflexão sobre o que é o tempo. A conclusão de que a tartaruga sempre estará a frente se sustenta sobre o argumento de infinitos deslocamentos simultâneos, de Aquiles e da tartaruga, mas que representam sempre um décimo em relação ao deslocamento anterior.
O argumento de Zenão está correctamente formulado, mas com base num pressuposto errado: o de que é impossível transpor parcelas infinitas de espaço num tempo infinito. De facto, uma coisa não pode, num tempo finito, entrar em contacto com coisas quantitativamente infinitas. No entanto, pode entrar em contacto com coisas infinitas no que diz respeito à divisibilidade porque, neste sentido, o próprio tempo é também infinito: o contacto com os infinitos é feito por meio de momentos infinitos em número.
O filósofo Aristóteles de Estagira, analisando estas relações, apresentou suas próprias conclusões acerca do movimento. Ele considerava o movimentos como "o ato do que esta em potência quando em potência", isto é, uma coisa em potência é uma coisa que tende a ser outra, como por exemplo uma semente (é uma árvore em potência). Uma coisa em ato é algo que já está realizado, como uma árvore (uma semente em ato). É interessante notar que todas as coisas, mesmo em ato, também são em potência (pois uma árvore - uma semente em ato - também é uma folha de papel ou uma mesa em potência). Um ser em potência só pode tornar-se um ser em ato mediante algum movimento. Ainda segundo aristoteles os movimentos eram classificados em duas classes distintas: os movimentos naturais e os movimentos violentos. O movimento natural decorre da natureza do objeto (terra, ar, fogo e agua) e o movimento violento resultava de forças que empurram e puxam. Um corpo só poderia permanecer em movimento se existisse uma força atuando sobre ele. Se um Corpo estivesse em repouso e nenhuma força atuasse sobre ele, este corpo permaneceria em repouso. Quando uma força agisse sobre o corpo, ele se poria em movimento, mas, cessando a ação da força, o corpo voltaria ao repouso. Segundo Aristóteles todos os corpos celestes no Universo possuíam almas, ou seja, intelectos divinos que os guiavam ao longo das suas viagens, sendo portanto estes responsáveis pelo movimento do mesmo. Existiria, então, uma última e imutável divindade, responsável pelo movimento de todos os outros seres, uma fonte universal de movimento, que seria, no entanto, imóvel. Todos os corpos deslocar-se-iam em função do amor, o qual nas últimas palavras do Paraíso de Dante, movia o Sol e as primeiras estrelas. Aristóteles nunca relacionou o movimento dos corpos no Universo com o movimento dos corpos da Terra.
Movimento Segundo Galileu - Foi este italiano quem primeiro estudou, com rigor, os movimentos na Terra. As suas experiências permitiram chegar a algumas leis da Física que ainda hoje são aceitas. Foi também Galileu que introduziu o método experimental: Na base da Física, estão problemas acerca dos quais os físicos formulam hipóteses, as quais são sujeitas à experimentação, ou seja, provoca-se um dado fenómeno em laboratório de modo a ser possível observá-lo e analisá-lo cuidadosamente. Galileu procedeu à várias experiências, como deixar cair corpos de vários volumes e massas, estudando os respectivos movimentos. Tais experiências permitiram-lhe chegar a conclusões acerca do movimento em queda livre e ao longo de um plano inclinado. Também fez o estudo do movimento do pêndulo, segundo o qual concluiu que independentemente da distância percorrida pelo pêndulo, o tempo para completar o movimento é sempre o mesmo. Através desta conclusão construiu o relógio de pêndulo, o mais preciso da sua época.
Movimento Segundo Isaac Newton -
Em contrução...
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